Question

在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B-30°，则∠AEB的度数为______

在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B-30°，则∠AEB的度数为______．

Answer 1

∵DE垂直平分斜边AB，
∴∠B=∠EAB，
∵∠CAE=∠B-30°，
∴∠CAE+∠EAB+∠B=180°-∠C，
即3∠B-30°=90°，
∴∠B=∠EAB=40°，
∴∠AEB=180°-∠B-∠EAB=180°-40°-40°=100°．
故答案为：100°．