如图，在平面直角坐标系内，O为坐标原点，点A在x轴负半轴上，点B在x轴正半轴上，且OB＞OA．设点C（0，-4

如图，在平面直角坐标系内，O为坐标原点，点A在x轴负半轴上，点B在x轴正半轴上，且OB＞OA．设点C（0，-4），OA2+OB2=17，线段OA、OB的长是关于x的一元二... 如图，在平面直角坐标系内，O为坐标原点，点A在x轴负半轴上，点B在x轴正半轴上，且OB＞OA．设点C（0，-4），OA2+OB2=17，线段OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-mx+2（m-3）=0的两个根．（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）设上述抛物线的顶点为P，求直线PB的解析式．展开

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#合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分？

默默753iXv
2014-10-31 · TA获得超过4256个赞

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（1）∵OA、OB是方程x²-mx+2（m-3）=0的两个根．
∴OA+OB=mOA?OB=2（m-3），（1分）
∵OA²+OB²=17，
∴（OA+OB）²-2OA?OB=17，
∴m²-4（m-3）=17，
∴m²-4m-5=0，（1分）
∴m₁=5，m₂=-1，（1分）
∵OA+OB=m＞0，
∴m=-1（舍去），（1分）
当m=5时，x²-5x+4=0，
∴x₁=1．x₂=4，（1分）
∵OB＞OA，
∴OA=1，OB=4，
按题意得A（-1，0），B（4，0），
将A（-1，0），B（4，0），C（0，-4）代入y=ax²-+bx+c，
可得

a?b+c＝0

16a+4b+c＝0

c＝?4

，
解得

a＝1

b＝?3

c＝?4

，
∴抛物线的解析式为y=x²-3x-4；（1分）

（2）∵y＝x2?3x?4＝(x?

)2?

，
∴点P(

， ?

)，（1分）
设直线PB的解析式为y=kx+m，（1分）
则