Question

命题p：?x∈R，x2+ax+a2≥0；命题q：?x∈R，sinx+cosx=2，则下列命题中为真命题的是（　　）A．p∧qB．p

命题p：?x∈R，x2+ax+a2≥0；命题q：?x∈R，sinx+cosx=2，则下列命题中为真命题的是（　　）A．p∧qB．p∨qC．（￢p）∨qD．（￢p）∧（￢q）

Answer 1

∵△=a²-4a²=-3a²≤0，
∴命题p：?x∈R，x²+ax+a²≥0；是真命题；
∵sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

）≤

2

＜2，
∴命题q：?x∈R，sinx+cosx=2，为假命题；
由复合命题真值表得：p∧q是假命题，故A错误；p∨q为真命题，故B正确；￢p∨q是假命题，故C错误；（￢p）∧（￢q）为假命题，故D错误，
故选B．