Question

如图，一个内壁光滑的圆柱形气缸竖直簇在水平地面上，气缸内部的横截面积为S，用质量为m的活塞在容器内封

如图，一个内壁光滑的圆柱形气缸竖直簇在水平地面上，气缸内部的横截面积为S，用质量为m的活塞在容器内封闭一定质量的理想气体，活塞可在缸内无摩擦地滑动，外界大气压为P0，当气体温度为T1时，封闭气柱长为h，活塞保持静止．（1）若在活塞上再放一质量为M的铁块，活塞将向下移动，并在一个新的位置保持静止，若这个变化过程中温度不变，则活塞移动的距离△h是多少；（2）欲使活塞再回到原来初始位置h处，需要使温度升高到T2等于多少？

Answer 1

（1）气体初始状态时：P₁=

P0S+mg

S

，L₁=h
气体末状态时：P2＝

P0S+mg+Mg

S

由等温变化规律可知：P₁hS=P₂h′S
h′＝

P1

P2

h
活塞移动的距离△h：△h＝h?h′＝

Mgh

P0S+(m+M)g

（2）欲使活塞再回到原来初始位置h处，此时：P₃=P₂，L₃=h
得：

P1L1

T1

＝

P3L3

T3

解得：T3＝

P0S+(m+M)g

P0S+mg

T1
答：（1）活塞移动的距离△h是

Mgh

P0S+(m+M)g

；
（2）欲使活塞再回到原来初始位置h处，需要使温度升高到T₂等于

P0S+(m+M)g

P0S+mg

T1．