Question

已知：如图，AB∥CD，试解决下列问题：（1）∠1+∠2=______；  ...

已知：如图，AB∥CD，试解决下列问题：（1）∠1+∠2=______； （2）∠1+∠2+∠3=______；（3）∠1+∠2+∠3+∠4=_______；　　　（4）试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=______．

Answer 1

（1）∵AB∥CD，
∴∠1+∠2=180°，
故答案为：180°；

（2）过E作EF∥AB∥CD，
则∠1+∠AEF=180°，∠3+∠CEF=180°，
∴∠1+∠AEC+∠3=180°，
故答案为：180°；

（3）过E作EM∥AB，过F作FN∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EM∥FN∥CD，
∴∠1+∠AEM=180°，∠MEF+∠EFN=180°，∠NFC+∠4=180°，
∴∠1+∠AEF+∠EFC+∠4=3×180°=540°，
故答案为：540°；

（4）根据（1）（2）（3）的结果可知：∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=180（n-1）°，
故答案为：180（n-1）°．

Answer 2

引用浮生若梦0006A的回答：
（1）∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°，故答案为：180°；（2）过E作EF∥AB∥CD，则∠1+∠AEF=180°，∠3+∠CEF=180°，∴∠1+∠AEC+∠3=180°，故答案为：180°；（3）过E作EM∥AB，过F作FN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EM∥FN∥CD，∴∠1+∠AEM=180°，∠MEF+∠EFN=180°，∠NFC+∠4=180°，∴∠1+∠AEF+∠EFC+∠4=3×180°=540°，故答案为：540°；（4）根据（1）（2）（3）的结果可知：∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=180（n-1）°，故答案为：180（n-1）°．

第二问，一看就知道不是180