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解:(1)①设A的速度为xcm/s,B的速度为2xcm/s,由题意,得
2x+4x=12,
解得:x=2,
∴B的速度为4cm/s;
故答案为:2,4
②如图2,当P在AB之间时,
∵PA-OA=OP,PA-PB=OP,
∴PA-OA=PA-PB,
∴OA=PB=4,
∴OP=4.
∴OP AB =4/ 12 =1/ 3 .
如图3,当P在AB的右侧时,
∵PA-OA=OP,PA-PB=OP,
∴PA-OA=PA-PB,
∴OA=PB=4,
∴OP=12.
∴OP AB =12/ 12 =1
答:OP AB =1 /3 或1;
(2)设A、B同时按原速向左运动,再经过几a秒OA=2OB,由题意,得
2a+4=2(8-4a)或2a+4=2(4a-8)
解得:a=1.2或10 /3
答:再经过6 /5 或10 /3 秒时OA=2OB.
望采纳
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