Question

matlab中用最小二乘法拟合直线

现有两组数据x和z，每个x对应一个z，求用最小二乘法拟合一条直线，x为横坐标，z为纵坐标，希望用matlab中现有的函数，例如lsqlin等，告诉我怎么使用即可

Answer 1

用polyfit函数，（用来多项式拟合的，是用最小二乘法）

举个例子
x=[90 91 92 93 94 95 96];
z=[70 122 144 152 174 196 202];
a=polyfit(x,z,1)

结果：

a =
1.0e+03 *
0.0205 -1.7551
1表示1次多项式（一次时就是直线，适用于你的情况）
a是多项式的系数向量，是从高次项往低次项排的，
如果想运用结果，比如想知道当x=97时z等于多少
那么有两种方法，
直接用系数

>> a(1)*97+a(2)
ans =
233.4286
或者用polyval函数
>> polyval(a,97)
ans =
233.4286

Answer 2

首先确认一下，你这的log是以10为底的对数吧?那么命令如下。(如果是以e为底就不用除以log(10)了，自己改一下。)
>>
x=0.01:0.01:1;
>>
m=log(x)/log(10);
>>for
i=1:100;
y(i)=log((2^0.5)*(x(i)+1)/(x(i)*x(i)+2*x(i))^0.5)/log(10);
end
>>plot(m,y,'r');hold
on;
>>p
=
polyfit(m,y,1)%这个就是拟合的函数
p
=
-0.3600
0.4161
>>pp=poly2sym(p);
>>ezplot(pp,[-2,0]);
红色的是原曲线，蓝色的是拟合直线。拟合直线的斜率就是-0.3600