(1)相似。
已知四边形ABCD、DCFE、EFGH为正方形,设边长为x,则由勾股定理得,
CF=x,AC=√2x,GC=2x,
AC²=GCxCF=2x²。
即AC/GC=CF/CA
∵∠ACG=∠GCA
∴△ACF∽△GCA
(2)∠CAF+∠CAG=45°
∵四边形ABCD为正方形
∴对角线AC平分正方形ABCD
∴∠ACB=45°即∠ACF=135°
∵∠ACF+∠CGA+∠CAG=180°
∴∠CGA+∠CAG=45°
∵△ACF∽△GCA
∴∠CGA=∠CAF
即∠CAF+∠CAG=45°