该几何体的外接球的表面积
1个回答
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外接圆圆心在俯视图等腰直角三角形的斜边的垂直平分线上,而且此线垂直该三角形所在平面。
该圆心到四棱锥的四个顶点距离相等，都等于外接圆的半径。
设外接圆半径为r，则(2-r)^2+(2/2)^2=r^2,4r=5,r=5/4
球体的表面积为4πr^2=25π/4
该圆心到四棱锥的四个顶点距离相等，都等于外接圆的半径。
设外接圆半径为r，则(2-r)^2+(2/2)^2=r^2,4r=5,r=5/4
球体的表面积为4πr^2=25π/4
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追问
姐姐，为什么圆心在斜边中点
追答
底面直角三角形斜边中点到底面直角三角形的三个顶点距离相等
然后看侧视图，侧面和底面垂直，由侧视图和俯视图可知而侧面是个等腰三角形，
所以过底面三角形斜边中点和底面垂直的直线也过侧面三角形的顶点
然后可以把底面直角三角形斜边中点顺着那条直线虚提，总有一个合适的位置使其到四个顶点的距离相等，那个位置就是外接圆的圆心了。
说起来挺麻烦的。
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