Question

【排列组合】 如题 从3名骨科,4名脑外科和5名内科医 生现选派5名参加赈灾医疗队.，则

【排列组合】 如题 从3名骨科,4名脑外科和5名内科医 生现选派5名参加赈灾医疗队.，则骨科、脑外科 、内科都至少有一人的选派方法有几种？ 我的方法是第一步分别从骨科，脑科，内科里面选一个人有3*4*5＝60种第二步方法其余9人任意配2人有9*8/2*1＝36种，总共36*60＝2160种，但是答案是590种，方法是一种一种算再加起来，我听懂了，但是不知道我的方法为什么错了，很希望大神能指教一下，必好评！

Answer 1

很简单，你重复了，举个例子你就知道了，设骨科医生为1，2，3脑科为4，5，6，7内科为8，9,10,11,12，依照你的方法我们先取1,4,8再取2,3满足条件了吧，那么我们先取2，4,8再取1,3是不是也满足你的条件？但是这两组是完全一样的，都是1，2，3，4，8。你的方法不能区分，所以是不对的。

Answer 2

组合关键是元素之间没有顺序。同一组合必须一次取出，不能分步。
如从5个中取两个的组合，只能是C(5,2)=10，
而不能是：先取一个（5 种），再取一个（4种），共20种。
本题中，由于不能确定每种医生的具体人数，故只能分类解出，然后相加。

Answer 3

你这么算的话，先选的那个和后选的那个，对换顺序的话是一样的，也就是说你这么算重了