Question

如图矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0）、（0，5）．（1）直接写出B点坐标

如图矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0）、（0，5）．（1）直接写出B点坐标；（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的周长分为1：3两部分，求直线CD的解析式．

Answer 1

（1）B点坐标为（3，5）． （2）∵过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的周长分为1：3两部分， OC=AB＞BD，OA=BC， 则一定有： CB+BD CO+OA+AB-BD = 1 3 ， 即 3+BD 13-BD = 1 3 ， 解得BD=1， ∴AD=AB-BD=5-1=4， 即D点的坐标为（3，4）， 设直线CD的关系式为y=kx+b，且经过（0，5）和（3，4）得， b=5 3k+b=4 ， 解之得 k=- 1 3 b=5 ， 即直线CD的关系式为： y=- 1 3 x+5 ．