Question

设函数f（x）=2011 x+1+20102011 x+1+sinx x∈[?π2，π2]的最大值为M，最小值为N，那么M+N=______

设函数f（x）=2011 x+1+20102011 x+1+sinx x∈[?π2，π2]的最大值为M，最小值为N，那么M+N=______．

Answer 1

函数f（x）=

2011 x+1+2010

2011 x+1

+sinx=

2011×2011x+2010

2011 x+1

+sinx=

2011×(2011x+1)?1

2011 x+1

+sinx
=2011-

1

2011x+1

+sinx
∵y=2011^x在x∈[?

π

2

，

π

2

]上为增函数，∴y=

1

2011x+1

在x∈[?

π

2

，

π

2

]上为减函数
∴y=-

1

2011x+1

在x∈[?

π

2

，

π

2

]上为增函数，
而y=sinx在x∈[?

π

2

，

π

2

]上也为增函数
∴f（x）=2011-

1

2011x+1

+sinx在x∈[?

π

2

，

π

2

]上为增函数
∴M=f（

π

2

），N=f（-

π

2

）
∴M+N=f（

π

2

）+f（-

π

2

）=4022-

1

2011 π 2 +1

-

1

2011? π 2 +1

=4022-（

1

2011 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2012-06-12 设函数f(x)=[(x+1)^2+sinx]÷(x^2+1)的最大值为M,最小值为m，则M+m=______ 101 2011-07-08 已知a＞0，设函数f（x）=(2009^(x+1)+2010／2009^x+1)+sinx,(x∈[-a,a])的最大值为M，最小值为N，M+N= 21 2011-04-05 设函数f(x)=[2011^(x+1）+2011]/(2011^x+1)+sinx(x属于[-π/2,π的/2]最大值为M，最小值为N，那么M+N= 3 2011-01-06 a>0,设函数f(x)=[(2010x+1+2008)/(2010x+1) ]+sinx (x属于【-a,a】)的最大值为M，最小值为N，求M+N=? 6 2016-03-18 已知a＞0，设函数 f(x)= 2009 x+1 +2007 2009 x +1 +sinx(x∈[-a，a]) 的最大值为M，最 2 2012-09-21 设函数f（x）=（（x+1）²+sinx）/（x²+1）的最大值为M，最小值为m，则M+m= 10 2013-06-08 设函数f（x）=（x+1）2+sinx/x2+1的最大值为M，最小值为m.则m+M= 4 2011-07-14 已知函数f(x)=1-(sinx)/(1+|x|)(x为实数），最大值为M，最小值m,则M+m=__ 13 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式