Question

.已知⊙O的半径为5，AB是弦，P是直线AB上的一点，PB=3， AB=8，则tan∠OPA的值为（ ） A．3 B．

.已知⊙O的半径为5，AB是弦，P是直线AB上的一点，PB=3， AB=8，则tan∠OPA的值为（ ） A．3 B． C． 或 D．3或





Answer 1

D

析：点P是直线AB上的一点，则P可能在线段BE上，或BE的延长线上，因分两种情况进行讨论，过O作AB的垂线，根据三角函数的定义就可以求解即可求得答案． 解：作OE⊥AB，则EB=8× =4． ∵PB=3，∴EP=4-3=1． 又⊙O的半径为5，∴OE= =3． 当P在线段BE上时：tan∠OPA= =3； 当P在线段EB的延长线上时：设P是P 1 ，则tan∠OP 1 A=3÷（1+3+3）= ． 故答案为：D