Question

如果关于x的一元二次方程ax 2 + x – 1 = 0有实数根，则a的取值范围是 ____ 。

如果关于x的一元二次方程ax 2 + x – 1 = 0有实数根，则a的取值范围是 ____ 。

Answer 1

≥ 且

： 试题分析：一元二次方程的根的个数跟判别式有关：  若 ，方程有两个根，若 ，方程没有实数根。 一元二次方程ax 2 + x – 1 = 0有实数根，故  ，即  ≥ 。又a是一元二次方程的二次项系数，二次项系数不能为0，因此 ≥ 且 点评：此题难度不大。一元二次方程的根的个数跟判别式有关，但是学生会忘记二次项系数不能为0这要求，造成考虑不周全，是易错题。