Question

已知关于x的一元二次方程x 2 -6x+k=0有两个实数根。（1）求k的取值范围；（2）如果k取符合条件的最大整数

已知关于x的一元二次方程x 2 -6x+k=0有两个实数根。（1）求k的取值范围；（2）如果k取符合条件的最大整数，且一元二次方程x 2 -6x+k=0与x 2 +mx-1=0有一个相同的根，求常数m的值。

Answer 1

解（1） ∵ ， ∴k≤9； （2） ∵k是符合条件的最大整数且k≤9， ∴k=9， 当k=9时，方程x 2 -6x+9=0的根为x 1 =x 2 =3； 把x=3代入方程x 2 +mx-1=0得9+3m-1=0， ∴m= 。