已知集合M={（x，y）|x 2 +2x+y=0}，N={（x，y）|y=x+a}，且M∩N ，求实数a的取值范围
已知集合M={（x，y）|x2+2x+y=0}，N={（x，y）|y=x+a}，且M∩N，求实数a的取值范围．...
已知集合M={（x，y）|x 2 +2x+y=0}，N={（x，y）|y=x+a}，且M∩N ，求实数a的取值范围．
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| 解：由题意可得二次函数 y=﹣x 2 ﹣2x 与直线y=x+a至少有一个交点． 当二次函数 y=﹣x 2 ﹣2x 与直线y=x+a只有一个交点时，它们相切， 方程组  有唯一解，故方程x 2 +3x+a=0有唯一解，得判别式△=9﹣4a=0， 所以a=  ．数形结合可得，当  时，y=﹣x 2 ﹣2x 与直线y=x+a至少有一个交点． 故实数a的取值范围是 （﹣∞，  ]． |
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