已知:如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于点A(m,4)和点B(-4,-2).(1)求一次

已知:如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于点A(m,4)和点B(-4,-2).(1)求一次函数y=ax+b和反比例函数y=kx的解析式;(2)求... 已知:如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于点A(m,4)和点B(-4,-2).(1)求一次函数y=ax+b和反比例函数y=kx的解析式;(2)求△AOB的面积;(3)根据图象,直接写出不等式ax+b?kx>0的解集. 展开
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2014-11-23 · 超过67用户采纳过TA的回答
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(1)∵点B(-4,-2)在反比例函数y=
k
x
的图象上,
?2=
k
?4
,k=8.
∴反比例函数的解析式为y=
8
x
.--------(1分)
∵点A(m,4)在反比例函数y=
8
x
的图象上,
4=
8
m
,m=2.
∵点A(2,4)和点B(-4,-2)在一次函数y=ax+b的图象上,
4=2a+b
?2=?4a+b.
解得
a=1
b=2.

∴一次函数的解析式为y=x+2.-----------(2分)

(2)设一次函数y=x+2的图象与y轴交于点C,
分别作AD⊥y轴,BE⊥y轴,垂足分别为
点D,E.(如图)
∵一次函数y=x+2,当x=0时,y=2,
∴点C的坐标为(0,2).-------------------------(3分)
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=
1
2
OC?AD+
1
2
OC?BE
=
1
2
×2×2+
1
2
×2×4
=6.---------------(4分)
(3)-4<x<0或x>2.------------------------(6分)
阅卷说明:第(3)问两个范围各(1分).
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