Question

在△ABC中，AB＞BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E．（1）若∠ABE=40°，求∠EBC的度数；

在△ABC中，AB＞BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E．（1）若∠ABE=40°，求∠EBC的度数；（2）若△ABC的周长为41cm，一边长为15cm，求△BCE的周长．

Answer 1

（1）已知AB=AC，DE是AB的垂直平分线
∴∠ABE=∠A=40°．
又因为∠A=40°
∴∠ABC=∠ACB=70°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=30°．

（2）已知△ABC的周长为41cm，一边长为15cm，AB＞BC，则AB=15cm，
∴BC=11cm．
根据垂直平分线的性质可得BE+CE=AC，
∴△BCE周长=BE+CE+BC=26cm．