已知抛物线y=ax2+bx-5的顶点为A 抛物线与X轴的交点为B(-1,0)C(5,0) 5
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原题是:已知抛物线y=ax^2+bx-5的顶点为A, 抛物线与X轴的交点为B(-1,0)、C(5,0).
(1)求a、b的值；(2)求顶点A的坐标;(3)求△ABC的面积. (要完整的过程)
解:(1)由已知-1,5是方程ax^2+bx-5=0的二根
得 (-1)+5=-b/a 且 (-1)*5=-5/a
解得a=1,b=-4
所以 a=1,b=-4
(2)由(1) y=x^2-4x-5=(x-2)^2-9
所以 A(2,-9)
(3)△ABC的底边AB=|5-(-1)|=6,高h=|-9|=9
所以△ABC的面积S=(1/2)*6*9=27
希望能帮到你！
(1)求a、b的值；(2)求顶点A的坐标;(3)求△ABC的面积. (要完整的过程)
解:(1)由已知-1,5是方程ax^2+bx-5=0的二根
得 (-1)+5=-b/a 且 (-1)*5=-5/a
解得a=1,b=-4
所以 a=1,b=-4
(2)由(1) y=x^2-4x-5=(x-2)^2-9
所以 A(2,-9)
(3)△ABC的底边AB=|5-(-1)|=6,高h=|-9|=9
所以△ABC的面积S=(1/2)*6*9=27
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