Question

（2014?丹东）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（1，-4），B（3，-3），C（1，-1）．（

（2014?丹东）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（1，-4），B（3，-3），C（1，-1）．（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）（1）将△ABC沿y轴方向向上平移5个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点A旋转到点A2所经过的路径长．

Answer 1

解：（1）如图，△A₁B₁C₁即为所求；

（2）如图，△A₂B₂C₂即为所求；
由勾股定理得，OA=

12+42

=

17

，
点A旋转到点A₂所经过的路径长为：

90?π? 17

180

=

17 π

2

．