如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB、CD交于点E、F，EG平分∠BEF，交CD于点G．若∠EGD=116°，则∠EFD
如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB、CD交于点E、F，EG平分∠BEF，交CD于点G．若∠EGD=116°，则∠EFD的度数为（）A．46°B．52°C．58°...
如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB、CD交于点E、F，EG平分∠BEF，交CD于点G．若∠EGD=116°，则∠EFD的度数为（ ）A．46°B．52°C．58°D．64°
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∵AB∥CD，∠EGD=116°，
∴∠BEG=180°-116°=64°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠FEG=∠BEG=64°，
在△EFG中，∠EFD=∠EGD-∠FEG=116°-64°=52°．
故选B．
∴∠BEG=180°-116°=64°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠FEG=∠BEG=64°，
在△EFG中，∠EFD=∠EGD-∠FEG=116°-64°=52°．
故选B．
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