Question

（2014?温岭市模拟）如图，已知AD是△ABC的外接圆的直径，AD=13cm，cosB=513，则AC的长等于______

（2014?温岭市模拟）如图，已知AD是△ABC的外接圆的直径，AD=13cm，cosB=513，则AC的长等于______．

Answer 1

∵∠B与∠ADC是同弧所对的圆周角，
∴∠B=∠ADC，
∴cosB=cos∠ADC=

5

13

，
∵AD是△ABC的外接圆的直径，
∴∠ACD=90°，
∵在Rt△ACD中，AD=13cm，
∴cos∠ADC=

CD

AD

=

CD

13

=

5

13

，
∴CD=5，
∴AC=

AD2?CD2

=

132?52

=12cm．
故答案为12cm．