Question

用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成多少个无重复数字的：①六位奇数；②个位数字不是5的六位数；③不

用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成多少个无重复数字的：①六位奇数；②个位数字不是5的六位数；③不大于4310的四位偶数．

Answer 1

①先排个位数，有

A

1 3

=3种，因为0不能在首位，再排首位有

A

1 4

=4种，最后排其它有

A

4 4

=24，根据分步计数原理得，六位奇数有3×4×24=288；
②因为0是特殊元素，分两类，个位数字是0，和不是0，
当个位数是0，有

A

5 5

=120，
当个位不数是0，有

A

1 4

?A

1 4

?

A

4 4

=383，根据分类计数原理得，个位数字不是5的六位数有120=384=504
③当千位小于4时，有

A

1 2

?

A

1 3

?

A

2 4

+

A

2 4

?

A

1 2

=96种，
当千位是4，百位小于3时，有

A

1 3

?

A

2 2

+

A

1 2

?A

1 3

=12种，
当千位是4，百位是3，十位小于1时，有1种，
当千位是4，百位是3，十位是1，个位小于等于0时，有1种，
所以不大于4310的四位偶数4有96+24+12+1+1=110