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指方程右边的项中e𠆢2x前x的多项式 这里右边是e𠆢2x与之相乗的是pm(x)=1。
m是那个关于x的多项式Pm(x)的次数,也就是说Pm(x)为m次多项式,即Pm(x)=a0xm+a1xm-1+a2xm-2+am-1x+am。
那个公式只是为了求特征根的一个代换。这个微分方程是个几阶的常系数齐次微分方程,那个m就是几。比如这题最高的阶是y'',是二阶,所以m=2,那个Pm就是Pm=t^2 + 3。
扩展资料:
线性非齐次微分方程通解的结构定理)如果y0是非齐次微分方程(1)的一个特解,而y*是对应的齐次微分方程(2)的通解,则y=y0+y*是方程(1)的通解。
对于比较简单的情形,可以用观察法找特解。但对于比较复杂的情形就不太容易了。为此,下面对于f(x)的几种常见形式,以表2列出找其特解的方法(待定系数法)(Pm(x)=a0+a1x+a2x2+amxm为已知的多项式)。
参考资料来源:百度百科-二阶微分方程
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