这个被采纳的答案对不对
http://zhidao.baidu.com/question/200105574.html如果按他的回答那么有一个前提就是方程t*e^t=2009只有一个解否则由t*...
http://zhidao.baidu.com/question/200105574.html
如果按他的回答
那么有一个前提
就是方程 t*e^t=2009只有一个解
否则由t*e^t=2009和y*e^y=2009
是得不到y=t的
我的看法对不对
如何证明 t*e^t=2009只有一个解 展开
如果按他的回答
那么有一个前提
就是方程 t*e^t=2009只有一个解
否则由t*e^t=2009和y*e^y=2009
是得不到y=t的
我的看法对不对
如何证明 t*e^t=2009只有一个解 展开
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显然，由于e^t大于0
所t*e^t=2009，的解只能在t>0时取得
而令f(t)=te^t-2009 , t>0
f'(t)=e^t(1+t)>0
说明f(t)单调，所以f(t)至多一个0点
t*e^t=2009 至多有一个解。
而f(1)<0 ,f(2009)>0
所以的确有一个解
t*e^t=2009 有且仅有一个解。
所t*e^t=2009，的解只能在t>0时取得
而令f(t)=te^t-2009 , t>0
f'(t)=e^t(1+t)>0
说明f(t)单调，所以f(t)至多一个0点
t*e^t=2009 至多有一个解。
而f(1)<0 ,f(2009)>0
所以的确有一个解
t*e^t=2009 有且仅有一个解。
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11111
2024-12-31 广告
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只有1个解啊
你想想就想的出啊 t*e^t 是向上曲线啊和 2009 平行x轴直线 只有1个焦点啊
你想想就想的出啊 t*e^t 是向上曲线啊和 2009 平行x轴直线 只有1个焦点啊
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证明函数 y=t*e^t 单调递增 就可以了 单调递增与y=2009 必然最多有一个交点
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这个函数是严格单调增的啊，所以 t*e^t=2009只有一个解
一定要是严格单调增，也就是m>n，那么f(m)>f(n)
一定要是严格单调增，也就是m>n，那么f(m)>f(n)
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