求解，需过程！！！二重积分的应用：由z=x^2+y^2,z=1所围成的立体的体积为？
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所围成的体积＝∫∫∫dxdydz（V是z＝x＾2＋y＾2与z＝1所围成的空间区域）
＝∫dθ∫rdr∫dz（作柱面坐标变换）
＝2π∫r（1－r＾2）dr
＝2π（1／2－1／4）
＝π／2
扩展资料：
二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分。
在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。
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为什么要对1-x^2-y^2积分？你写的这个积分式子麻烦大神解释一下，拜托！
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求体积，计算上面减下面啊
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简单计算一下，答案如图所示
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