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答：
换元，令x=csct=1/sint，
dx=-cost/(sint)² dt
原积分
=∫sint/cost*[-cost/(sint)²] dt
=∫-1/sint dt
=∫-csct dt
=-ln|csct-cott| + C
=-ln|x-√x²-1| + C
换元，令x=csct=1/sint，
dx=-cost/(sint)² dt
原积分
=∫sint/cost*[-cost/(sint)²] dt
=∫-1/sint dt
=∫-csct dt
=-ln|csct-cott| + C
=-ln|x-√x²-1| + C
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