Question

问个关于二次函数的问题

利用函数图像求方程及方程组的解。为什么？对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，可以将其变形为ax^2=－bx－c，设y1=ax^2，y2=－bx－c，于是方程的解可以看成函数y1=ax^2与y2=－bx－c的交点的横坐标。为什么可以这样设y1、y2？会用，但不知是怎么来的，谢谢。

Answer 1

ax^2=－bx－c

解这个方程，就是找到x使得 上式的左边和右边得到同样的值。

任给一个x, 左式得一个值， 称其为 y1, (你也可以称其为z, k,...),但这个y1的值依赖于x, 即是x的函数，y1 = y1(x) 而这个依赖关系就是 y1(x)=ax^2.

类似地， 对于右边的式子，可以有： y2(x)=－bx－c。 我们要找到x， 使得这个x带来相同的 y1(x) 和 y2(x)

希望能帮助你理解。