Question

请帮我做道数学题？

一个圆经过点F（3，0），且和直线x+3=0相切。求圆心满足的方程。
注：过程具体一点，谢谢！

Answer 1

设圆心C(x,y)
过F则半径r=CF
所以r²=(x-3)²+y²

圆心到切线距离等于半径
(x,y)到x=-3距离=|x-(-3)|=|x+3|
r²=(x+3)²
所以(x-3)²+y²=(x+3)²
y²=12x

Answer 2

圆心满足的条件就是：
到直线x+3=0的距离等于到点F的距离

然后套用公式就可解得

Answer 3

圆心(x,y),(x-3)^2+y^2=(x+3)^2,y^2=12x

圆心满足的方程y^2=12x(抛物线)

Answer 4

由圆心到直线的距离就等于圆心到点F的距离，可以得出一个函数式就行了