Question

一个小球由静止开始在斜坡向下滚动,其速度每秒增加2m,到达坡底时,小球的速度达到40m/s.设小球向下滚动时间

一个小球由静止开始在斜坡向下滚动,其速度每秒增加2m,到达坡底时,小球的速度达到40m/s.设小球向下滚动时间为t(s),滚动的速度为v(m/s),求:

(1)v关于t的函数解析式和自变量t的取值范围；

(2)当t=8时函数v的值

Answer 1

a=(2m/s)/1s=2m/s^2
到达坡底的时间为T=Vt/a=40/2=20s
v关于t的函数解析式为
V=at=2t
自变量t的取值范围为
0s≤t≤20s

Answer 2

v=2t
由题意得
v>=0
v<=40
所以2t>=0
2t<=40
解得0<=t<=20
（这个自变量x应该是指自变量t吧）

Answer 3

V=2T,0<T<20
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