已知两定点A(-1,0),B(2,0),动点P满足PAPB=1 ,则点P的轨迹方程是
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P(x,y)
PA*PB=1
所以PA²*PB²=1
[(x+1)²+y²][(x-2)²+y²]=1
(x²+2x+1+y²)(x²-4x+4+y²)=1
所以
x^4-4x³+4x²+x²y²+2x³-8x²+8x+2xy²+x²-4x+4+y²+x²y²-4xy²+4y²+y^4=1
x^4-2x³-3x²+2x²y²+4x-2xy²+5y²+y^4+3=0
PA*PB=1
所以PA²*PB²=1
[(x+1)²+y²][(x-2)²+y²]=1
(x²+2x+1+y²)(x²-4x+4+y²)=1
所以
x^4-4x³+4x²+x²y²+2x³-8x²+8x+2xy²+x²-4x+4+y²+x²y²-4xy²+4y²+y^4=1
x^4-2x³-3x²+2x²y²+4x-2xy²+5y²+y^4+3=0
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