Question

请问数学高手 6X^6+3x^5+14x^4-12x^3-5x^2+6x-7=0 这个一元六次方程怎么解？

请问数学高手6X^6+3x^5+14x^4-12x^3-5x^2+6x-7=0 这个一元六次方程怎么解？这是英国大一学生的一道数学作业。

Answer 1

先求x的取值范围
将x=±1，0代入方程式，得到方程式不成立
则x≠±1，0
我们可以把x=-1，0，1作为界限进行计算
①当x＞1时
方程式变为(6x^6-5x^2)+(14x^4-12x^3)+(3x^5+6x-7)=0
可见3个小括号内的代数式都＞0，使方程式不可能成立
所以x＜1
②当x＜-1，即-x＞1时
方程式改为6(-X)^6-3(-x)^5+14(-x)^4+12(-x)^3-5(-x)^2-6(-x)-7=0
同理：[6(-X)^6-3(-x)^5]+[14(-x)^4-5(-x)^2-6(-x)]+[12(-x)^3-7]=0
而3个中括号内的代数式也都＞0，使方程式不可能成立
所以-x＜1，即x＞-1
归纳起来：x的取值范围为(-1，0)∪(0，1)
当然x的取值范围还可以更精确

而一元高次方程式一般没有准确的值，只能求得一个“精确值”，就是与实际值非常近似的值（相关资料是这样说的） 然后用一个值去代入，比如0.85，0.86，0.87这样，可以算得一个近似值。

看了相关资料：
这种高次方程式在【世界上】还没有人能给出【准确值】，不知道楼主的意图是什么？大一学的是高等数学，其实就是【极限】，不知道【原题】一字不差是怎么样的？是一些题中的一道，还是怎样？如果就是这样一道题，恐怕只是考验学生的能力罢了，并不是一定要求值，而是运用各种方法去解，虽然我用了N种方法，但是都失败了，所以不列举出来了。。。

Answer 2

这个不还解决
0.906
-0.852
0.287 -0.609*i
- 1.735*i - 0.564
1.735*i - 0.564
0.609*i + 0.287
你看可以吗？

Answer 3

你好 首先冒昧问你一下，你从那本书上找到得题，你现在读高几。当你在你完全不可能会做他或者不应该会的时候遇到它，可参考下面

这种题目 有时是需要用试根法的 你可以把 0 1 2 3 -1 - 2 - 3带入 然后看行不 这确实是一种 数学题的做法 也许你没听说过 他靠的是一个人对数学的直觉和创新的胆量

Answer 4

0.90623955
0.90623956
介于此二者之间！
具体解法也是不清楚

Answer 5

用EXCEL，解得X=-0.851890640069417