初三数学一道圆的压轴题 求好心人免费解答 30
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延长AO交BC于N，交DE于M，
∵AD=AE，∴AM⊥DE（三线合一）
又O是三角形ABC外心，OA=OB=OC
∴AN⊥BC，即DE∥BC
连DB，EC，DB=EC（圆中的平行线夹弦相等）
∠DAB=∠EAC（弦相等，对应圆周角相等）
∠DBA=∠ECA，
∴△DBA≌△ECA（AAS）
∴AB=AC。
∵AD=AE，∴AM⊥DE（三线合一）
又O是三角形ABC外心，OA=OB=OC
∴AN⊥BC，即DE∥BC
连DB，EC，DB=EC（圆中的平行线夹弦相等）
∠DAB=∠EAC（弦相等，对应圆周角相等）
∠DBA=∠ECA，
∴△DBA≌△ECA（AAS）
∴AB=AC。
追问
又O是三角形ABC外心，OA=OB=OC
∴AN⊥BC，即DE∥BC
这个条件是不成立的啊 假如A.C两点不动 转动B点后 O还是三角形ABC的外心 OA=OB=OC 但是明显AN不垂直于BC啊
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