已知椭圆焦点和经过点求椭圆的标准方程方法
已知椭圆甲的一个焦点是(跟号2,0)且经过点p(2分之跟号3,2分之跟号3)求椭圆的标准方程...
已知椭圆甲的一个焦点是(跟号2,0) 且经过点p(2分之跟号3,2分之跟号3) 求椭圆的标准方程
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P(√3/2, √3/2), F2(√2,0)
∴(3/4)/a²+(3/4)/b²=1===>a²+b²=4a²b²/3……(1)
又:a²-b²=2===>a²=b²+2……(2)
(2)代入(1):2b^4+b²-3=0===>(b²-1)(2b²+3)=0
∴b²=1, a²=3,
∴ 椭圆的标准方程:x²/3+y²=1
∴(3/4)/a²+(3/4)/b²=1===>a²+b²=4a²b²/3……(1)
又:a²-b²=2===>a²=b²+2……(2)
(2)代入(1):2b^4+b²-3=0===>(b²-1)(2b²+3)=0
∴b²=1, a²=3,
∴ 椭圆的标准方程:x²/3+y²=1
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东莞大凡
2024-11-14 广告
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