Question

一道奥数题，如果过程完整，答案正确，给10分！

1甲乙两个正方体容器,底面积的比为3:7,甲容器水深比乙容器少8厘米。再往两个容器注入同样多的水,恰好两个容器中的水深都是20厘米,原米乙容器中的水深多少厘米?
补充一个：1两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走,每秒可走2级,女孩每秒可走1级,结果从扶梯的一端到达另一端男孩走了60秒,女孩走了160秒。该扶梯有多少级梯级?

Answer 1

注入的这同样多的水，在甲容器的深度与乙容器的深度比为7：3

而最后水深相等，所以深度之差就是原来的8厘米

即注入的水在甲容器中深8÷（7-3）×7=14
在乙容器中深8÷（7-3）×3=6

所以原来乙容器水深20-6=14厘米

2.
男孩一共走了120级，女孩一共走了160级，多走了100秒就多走了40级
说明电梯自己10秒走4级
那么电梯的级数：120-4×6=96
或160-4×16=96

Answer 2

h+7h1=20
h+8+3h1=20
h1=2 h=6
6+8=14

Answer 3

解：
设原来乙容器中的水深x厘米，则原来甲容器的水深x-8厘米。把乙容器的底面积看做“1”，则甲容器的底面积为3/7。加水后，乙容器的水深增加了20-x厘米，甲容器的水深增加了20-(x-8)厘米。由所加的水的体积一定，列方程：
1×(20-x)=(3/7)×[20-(x-8)]
整理，得
4x=56
x=14
原来乙容器中的水深14厘米。

Answer 4

设底面积甲3x 乙7x 原高度甲y 乙y+8
则甲所加的水=3x*（20-y）
乙所加的水=7x*（20-y-8）
注入同样多的水，因此有
3x*（20-y）=7x*（20-y-8）
60x-3xy=84x-7xy
24x=4xy
y=6
所以原乙水深8+6=14厘米

Answer 5

这样计算啦，你设甲容器原来的水高度是x，已为，x+8；再注入相同的水，所以（20-8-x）*7=（20-x）*3；结果是x=6；最后是6+8=14；不过你的分给的是不是少了些啊，

2.
男孩一共走了120级，女孩一共走了160级，多走了100秒就多走了40级
说明电梯自己10秒走4级
那么电梯的级数：120-4×6=96
或160-4×16=96

Answer 6

1、假设乙容器原来水深X，甲比乙少8，即甲为X-8；2、底面积比为3：7，我们可假设甲为3，乙为7；
3、注入同样的水即水的体积相同，体积公式=底面积X高。
4、注入水后水深均为20，则新注入的水水高甲为20-（X-8），乙为20-X；
可列等式：3{20-（X-8）}=7（20-X）
解得X=14