Question

线性代数行列式 已知4阶行列式的第三行元素依次为-1 0 2 4，第四行对应的代数余子式依次为

线性代数行列式
已知4阶行列式的第三行元素依次为-1 0 2 4，第四行对应的代数余子式依次为5 10 a 4，则a=___
详解谢谢

Answer 1

根据行列式展开定理, 某行的元素分别乘另一行对应元素的代数余子式乘积之和 = 0
则-1*5+2*a+4*4=0
所以a=-11/2
(题中已说明是代数余子式)

Answer 2

假设第四行是-1,0，2，4，行列式等于零，5+0—2a+16=0，a=10.5