Question

切线的定义是什么？

与曲线（直线和曲线的总称）只有一个公共点；
割线的极限位置；
举个例子也好

Answer 1

切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。

在高等数学中，对于一个函数，如果函数某处有导数,那么此处的导数就是过此处的切线的斜率，该点和斜率所构成的直线就为该函数的一个切线。

扩展资料

切线的主要性质

（1）切线和圆只有一个公共点；

（2）切线和圆心的距离等于圆的半径；

（3）切线垂直于经过切点的半径；

（4）经过圆心垂直于切线的直线必过切点；

（5）经过切点垂直于切线的直线必过圆心；

（6）从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

参考资料来源：百度百科-切线

Answer 2

几何上切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。

当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。

扩展资料：

切线主要性质

（1）切线和圆只有一个公共点；

（2）切线和圆心的距离等于圆的半径；

（3）切线垂直于经过切点的半径；

（4）经过圆心垂直于切线的直线必过切点；

（5）经过切点垂直于切线的直线必过圆心；

（6）从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

Answer 3

在曲线的某点A附近取点B，并使B沿曲线不断接近A。这样直线AB的极限位置就是曲线在点A的切线。
这是切线在高等数学中的唯一定义。
例如，y=x^3，在(0,0)点的切线就是直线y=0。
虽然与曲线只有一个公共点，但是x=0、y=-x等都不是其切线。
再如y=sinx，在(0,0)点的切线是y=x。
但是如x=0、y=-x等都不是切线。
具体的切线方程可以求导得出，y(x)在(x0,y0)处的切线方程是y-y0=y'(x0)(x-x0)。

Answer 4

几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。

注意：切线只能在曲线的一侧，不能从切点穿过。所以楼至说的情况不属于切线。

Answer 5

y=x的三次方，对于y=0来说，是它的一条切线

要理解切线的定义,必修知道极限的概念

比如上述例,在原点处做割线,当割线的一个交点越来越接近原点的时候,割线的极限位置就是切线y=0