Question

解三元一次方程组：三x加四z等于七，二x加三y加z等于九，5x减九y加七z等于八，求x、y、z=

Answer 1

3x+4z=7 （1）
2x+3y+z=9 （2）
5x-9y+7z=8 （3）
由（1）得
4z=7-3x
z=4分之（7-3x）
将z=4分之（7-3x）带入（2）得
2x+3y+4分之（7-3x）=9
8x+12y+7-3x=36
5x+12y=36-7
5x+12y=29 （4）
将z=4分之（7-3x）带入（3）得
5x-9y+7×4分之（7-3x）=8
20x-36y+7×（7-3x）=32
20x-36y+49-21x=32
-x-36y=32-49
-x-36y=-17
x+36y=17 （5）
（4）×3-（5）得
（5x+12y）×3-（x+36y）=29×3-17
15x+36y-x-36y=87-17
14x=70
x=5
将x=5带入（5）得
5+36y=17
36y=17-5
36y=12
y=3分之1
z=4分之（7-3x）=4分之（7-3×5）=4分之（7-15）=4分之（-8）=-2
即x=5，y=3分之1，z=-2