Question

物理竞赛题关于浮力，高手进!!!

物理竞赛题关于浮力，高手进!!!
.一个密度为2×103kg/m3的圆柱体高10cm,用一根弹簧把它吊起来，让它的一半浸没在水中(盛水的容器很大)， 此时弹簧的伸长为8cm. 现再往容器内注入密度为0.8×103kg/m3的油，并超过圆柱顶部。问此时弹簧的伸长是多少？

答案是6。1厘米
在加油的时候浮力会增大，弹簧就会缩短
但具体怎么算，我就不知道了……
也就是说加了油以后在水中就不是一半的体积了

Answer 1

圆柱体体积设为2V,弹簧劲度系数设为k
重力G=pm=p(2V)g=(2*10^3)*10(2V)
弹簧拉力kx+浮力p液*V排*g=重力(4*10^3)10V
一半浸没在水中时:
k*8+(1*10^3)V*10=(4*10^3)*10V
8k=(3*10^4)V......................................................................................................<1>
再往容器内注油，并超过圆柱顶部后:
kx+[(1*10^3)V*10+(0.8*10^3)*V*10]=(4*10^3)*10V
kx=(2.2*10^3)*10V..............................................................................................<2>
<2>/<1>
得
x/8=2.2/3
x=5.87cm

Answer 2

解：
设圆柱的体积为V，弹簧系数K，弹簧伸长x,则：
2*10^3kg/m^3*10*V-10^3*10*V/2=8K.
2*10^3kg/m^3*10*V-10^3*10*[V/2-(8-x)*V/10]-0.8*10^3*10*[V/2+(8-x）*V/10]=Kx.
解得x=6.1cm.

Answer 3

5.87cm 一定错了。
加了油以后圆柱体在水中就不是一半的体积了，而是小于一半的体积了。因为圆柱体受到油的浮力作用上升了。

Answer 4

我同意三楼的说法,放油后木块要上升了,入水的体积已经不是一半,我只想到两条方程,但有三个未知数,不知有没有写漏了条件.以上的计算都是错的.