高中数学必修四
已知cos(75º+a)=1/3，a是第三象限角，求cos（105º-a）+sin（a-105º）的值...
已知cos(75º+a)=1/3，a是第三象限角，求cos（105º-a）+sin（a-105º）的值
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a+75在第三或第四象限
sin(a+75)<0
sin²+cos²=1
所以sin(a+75)=-2√2/3
cos（105º-a）+sin（a-105º）
=-cos[180-(105-a)]-sin(105-a)]
=-cos(75+a)-sin(a+75)
=(2√2-1)/3
sin(a+75)<0
sin²+cos²=1
所以sin(a+75)=-2√2/3
cos（105º-a）+sin（a-105º）
=-cos[180-(105-a)]-sin(105-a)]
=-cos(75+a)-sin(a+75)
=(2√2-1)/3
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