Question

我省某地生产的一种绿色蔬菜在市场上若直接销售，每吨利润1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；

精加工后销售每吨利润涨至7500元。
扬州农工商公司收购这种蔬菜140t，该公司加工厂的生产能力是：对蔬菜进行粗加工，每天可加工16t；如果进行精加工，每天可加工6t，但两种方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕。为此，公司研究了三种可行方案：
方案一：把蔬菜全部进行粗加工
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售。
方案三：将一部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好15天完成。
你认为哪种方案获利最多，为什么？

Answer 1

解:选择第三种方案获利最多．
方案一:因为每天粗加工16吨，140吨可以在15天内加工完，
总利润W1=4500×140=630000(元)．
方案二:因为每天精加工6吨，15天可以加工90吨，其余50吨直接销售，
总利润W2=90×7500+50×1000=725000(元)．
方案三:设15天内精加工蔬菜x吨，粗加工蔬菜y吨，
依题意得: ，解得 ，
总利润W3=60×7500+80×4500=810000(元)，
因为W1<W2<W3，所以第三种方案获利最多．

Answer 2

解：方案一：因为每天粗加工16吨，140吨可以在15天完成

总利润：140×15×16 =4500×140=630000（元）

方案二：因为每天精加工16吨，90吨可以在15天完成，其余50吨直接销售。总利润： 90×50×15+50×1000=90×7500+50×1000=725000（元）

方案三：设15天精加工蔬菜x吨粗加工蔬菜y吨则

x+y=140 x(28/3)+y=15 解得：x=60 y=80

总利润：60×7500+80×4500=810000（元）

所以第三个方案获利多

不知道可以不?