Question

一道数学题，高手请入！

如图，梯形ABCD中，AD‖BC，∠ABC=90°，AD=6，BC=8，AB=根号m(m>0),在线段BC上任取一点P，连结DP，作射线PE⊥PD，PE与直线AB交于点E。
（1）试确定CP=2时，点E的位置；
（2）若设CP=x，BE=y，试写出y关于自变量x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

请写出答案和解题思路，谢谢！！！

Answer 1

(1)CP=2 的时候，E点与B点重合.
(2)分情况讨论，图我就不在这里画了。
（a）当0<=x<=2时，由相似三角形 y=(x-2)(x-8)/根号m
（b）当2<x<=8时，同理 y=(x-2)(8-x)/根号m

Answer 2

回答第一问
ad=6 bc=8
如果cp=2 那么bp=bc-cp=8-2=6
所以此时 adpb是正方形
那么dp⊥pb
因为条件PE⊥PD E在ab上
所以E点就是B点

Answer 3

太简单了，自己想