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若为椭圆，则b²=a²-c²，代入等式，再去分母，化简得a⁴+4c⁴=2a²c²转化得(a²+2c²)^2-4a²c²=2a²c²化简再开根号得a²+2c²=√6ac两边同除ac得a/c+2c/a=√6即1/e+2e=√6再去分母得2e^2-√6e=1,无解。
若为双曲线，则b²=c²-a²，代入等式，再去分母，化简得a⁴+4c⁴=8a²c²转化得(a²+2c²)^2-4a²c²=8a²c²化简再开根号得a²+2c²=2√3ac两边同除ac得a/c+2c/a=2√3即1/e+2e=2√3再去分母得2e^2-2√3e+1=0,解得e=（√3+1）/2或（√3-1）/2(舍去）
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