Question

如图所示,甲乙两人沿着边长90米的正方形广场按A-B-C-D-A的顺序跑.甲从A出发,速度为65米一分钟;乙从B出发,

如图所示,甲乙两人沿着边长90米的正方形广场按A-B-C-D-A的顺序跑.甲从A出发,速度为66米一分钟;乙从B出发,速度为72米一分钟.当乙第一次追到甲时是在正方形广场的哪条边上.说明理由.

Answer 1

这其实就是趣味数学中的一个追及问题。甲的速度慢，乙的速度快，所以乙会从后面追上甲，追上的时候乙比甲多跑了90*3=270米的路程，就是相当于B-C-D-A的三条边长的路程。甲乙的速度差是6米/分，270/6=45分，甲在45分中跑了66*45=2970米的路程，也就是按A-B-C-D-A的顺序（一圈就是90*4=360米），甲绕了8圈零90米（2970米的路程中有8个360米还多90米）。也就是说当乙第一次追到甲时是正好在正方形广场的B点上。而乙刚好跑了9圈（他跑的路程是72*45=3240米，3240米中有9个360米，就刚好是9圈）