在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,若此梯形周长为20,求中位线.
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∵AD‖BC,BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC=∠BDA
∴BA=AD=DC
∵∠DCB=2∠DBC BD⊥DC
∴∠DCB+∠DBC=90度 ∠DBC=30度
∴BC=2DC
∴周长=AD+DC+CB+BA=5AD=20
则AD=4 BC=8
中位线=(AD+BC)/2=6
∴∠ABD=∠DBC=∠BDA
∴BA=AD=DC
∵∠DCB=2∠DBC BD⊥DC
∴∠DCB+∠DBC=90度 ∠DBC=30度
∴BC=2DC
∴周长=AD+DC+CB+BA=5AD=20
则AD=4 BC=8
中位线=(AD+BC)/2=6
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