Question

如图 在菱形abcd中 ∠b=60°点e f分别在ab ad上 且be=af 你能说明△ecf是等边三角形吗？

Answer 1

已知，在菱形abcd中，∠b = 60°，
可得：△abc和△adc都是等边三角形；
所以，bc = ac ，∠acb = ∠cad = 60° 。

在△bce和△acf中，be = af ，∠cbe = 60°= ∠caf ，bc = ac ，
所以，△bce ≌ △acf ，
可得：ce = cf ，∠bce = ∠acf 。

因为，ce = cf ，∠ecf = ∠ace+∠acf = ∠ace+∠bce = ∠acb = 60° ，
所以，△ecf是等边三角形。