Question

如图,二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于点B,C两点,与y轴交于点A

如图,二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于点B,C两点,与y轴交于A点。

（1）根据图像确定a，bC的符号，并说明理由

（2）如果点A的坐标为（0，3），∠ABC=45°，∠ACB=60°，求这个二次函数的解析式。

图上的是抛物线。画的不怎么好看。

Answer 1

①
由图可知，
∵开口向上
∴a＞0
∵对称轴x=-b/2a在y轴左侧
∴即-b/2a＜0
∴b＞0
∵抛物线与y轴交点在x轴下方
∴c＜0
②
∵OA=3,∠ACB=60°,∠ABC=45°,OA⊥BC
∴OB=3,0C=√3
∴B(-3,0),C(√3,0)
∴将A（0，-3），B（-3,0），c（√3,0)代入
得a=√3/3，b,c=-3
y=√3x²/3+(√3-1)x-3