设a0+a1/2+…+an/(n+1)=0 证明多项式 f(x)= a0+a1x+…+anxn 在（0,1）内至少有一个零点 20
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令g(x) = a0x + a1/2 x² + ...+an/(n+1) x^(n+1)
则 g(0)=g(1) = 0
由罗尔中值定理有
存在c∈(0,1),使得 g'(c) = f(c) = 0
即:。。。。。
则 g(0)=g(1) = 0
由罗尔中值定理有
存在c∈(0,1),使得 g'(c) = f(c) = 0
即:。。。。。
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