高数：xy+2y′y-x＝0为什么不是一阶线性微分方程
2个回答
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y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。
一阶线性微分方程中的线性什么意思?
答：仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程.
yy'有相乘关系,所以不是线性的.
还有一点提醒：
y'-cosy=1老师也说是非线性的,y'的系数也是常数啊；
答：y的系数是常数,但cosy已经不是幂函数了.
一阶线性微分方程中的线性什么意思?
答：仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程.
yy'有相乘关系,所以不是线性的.
还有一点提醒：
y'-cosy=1老师也说是非线性的,y'的系数也是常数啊；
答：y的系数是常数,但cosy已经不是幂函数了.
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原式可化为y'－x/2y=－x/2其中－x/2y不符合dy/dx+P（x）y=Q(x)这个一阶线性微分方程的形式
追问
就是p（x）y这个y一定要是乘的吗
追答
是因为y的次数是-1所以不行啊，y不是必须有，得看P(x)了
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