复数z=(a-2)(a+1)i a∈R 对应的点位于第二象限，则z的模的取值范围是？
1个回答
展开全部
z=(a-2)+(a+1)i
在第二象限，则a-2<0, 且a+1>0
得：-1<a<2
|z|²=(a-2)²+(a+1)²=2a²-2a+5=2(a-1/2)²+9/2
当a=1/2时，|z|²最小，为9/2， 即|z|最小为3√2/2
当a=-1或2时 ，|z|²最大，为9, 即|z|最大为3
所以|z|的取值范围是[3√2/2, 3]
在第二象限，则a-2<0, 且a+1>0
得：-1<a<2
|z|²=(a-2)²+(a+1)²=2a²-2a+5=2(a-1/2)²+9/2
当a=1/2时，|z|²最小，为9/2， 即|z|最小为3√2/2
当a=-1或2时 ，|z|²最大，为9, 即|z|最大为3
所以|z|的取值范围是[3√2/2, 3]
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
